Михеев В.В.

Фундаментальные уравнения квантовой теории гравитации.

mailto: mikh1952@gmail.com

1. Гравитационное излучение атома

Потенциальная энергия электрона в водородоподобном атоме равна

(1)

где r - расстояние от электрона до ядра, Ze - заряд ядра, e - заряд электрона, G - гравитационная постоянная, m - масса электрона, M - масса ядра.

Если ввести

то выражение (1) можно представить в виде

Решая уравнение Шредингера для радиальных волновых функций

получим следующие уровни энергии

n = 1, 2, 3, ...

Учитывая, что

окончательно имеем

(2)

Последние два члена в выражении (2) определяют гравитационное излучение атома.

2. Планковский интервал в квантовой теории гравитации

Масса покоя электрона может быть представлена в виде

где h - постоянная Планка, c - скорость света, G - гравитационная постоянная, k - численный коэффициент.

Предел локализации электрона в пространстве-времени определяется тогда планковским интервалом

Используя равенство

гамильтониан для свободного электрона можно представить в виде

(1)

или имеем

Линеризируя равенство (1) , получим

(2)

где

- матрицы Дирака,

j = 1, 2, 3

Если электрон находится в электромагнитном поле, в уравнении (2) делаем замену

j = 1, 2, 3

Опубликовано:
1. General Relativity and Gravitation, proceedings of the 12th International Conference on General Relativity and Gravitation, held July 2-8, 1989, in Boulder, Colorado, USA, under the auspices of the International Society on General Relativity and Gravitation, 1989, p.703
2. Основания теории гравитации и космологии. Тезисы докладов Международной школы-семинара. Одесса,4-10 сентября 1995 г. М,1995, с.112,113.
3. Фридмановские чтения. Всероссийская научная конференция. (г.Пермь, 7-12 сентябпя 1998 г.) Тезисы докладов. Пермь, 1998, с.42